题目内容
已知向量
=(4，3)，
=(-1，2)，若向量
+k
与
-
垂直，则k的值为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：根据向量坐标运算的公式，结合
=(4，3)，
=(-1，2)，可得向量
+k
与
-
的坐标．再根据向量
+k
与
-
互相垂直，得到它们的数量积等于0，利用两个向量数量积的坐标表达式列方程，解之可得k的值．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：∵
=(4，3)，
=(-1，2)
∴
+k
=（4-k，3+2k），
-
=（5，1）
∵向量
+k
与
-
垂直，
∴（
+k
）•（
-
）=0
可得：（4-k）×5+（3+2k）×1=0
∴20-5k+3+2k=0⇒k=
故选A
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
| a |
| b |
∵向量
| a |
| b |
| a |
| b |
∴（
| a |
| b |
| a |
| b |
可得：（4-k）×5+（3+2k）×1=0
∴20-5k+3+2k=0⇒k=
| 23 |
| 3 |
故选A
点评：本题根据两个向量垂直，求参数k的值，着重考查了向量坐标的线性运算、向量数量积的坐标公式和两个向量垂直的充要条件等知识点，属于基础题．
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