题目内容
为了得到函数的图象,可以将函数的图象向左平移 个单位.
函数的单调递减区间为 .
已知函数,点为曲线在点处的切线上的一点,点在曲线上,则的最小值为 .
已知函数.
(1)若是在定义域内的增函数,求的取值范围;
(2)若函数(其中为的导函数)存在三个零点,求的取值范围.
定义在上的函数的导函数为,且满足,,当时有恒成立,若非负实数、满足,,则的取值范围为 .
函数的定义域为 .
椭圆经过点,对称轴为坐标轴,焦点在轴上,离心率。
(1)求椭圆的方程;
(2)过A点,且斜率为2的直线交椭圆于B点。求左焦点到直线AB的距离。
某次知识竞赛规则如下:在主办方预设的5个问题中,选手若能连续正确回答出两个问题,即停止答题,晋级下一轮.假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8,且每个问题的回答结果相互独立,则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于________.
某高校在2016年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布如图所示.
(1)请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据,再画出频率分布直方图;
(2)该高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?
(3)在(2)的前提下,学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受考官的面试,求第4组至少有一名学生被考官面试的概率?