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设数列{ xn}满足数学公式，且x1+x2+…+x100=100，x101+x102+…+x200的值为


  1. A.
    100a
  2. B.
    101a2
  3. C.
    101a100
  4. D.
    100a100
D
分析：先根据递推公式和对数的运算性质，证明出数列是一个等比数列，再由等比数列的性质和数列前100项的和求出式子的值．
解答：∵logaxn+1=1+logaxn，∴logaxn+1-logaxn=1，
∴=1，则=a，
∴数列{xn}是以a为公比的等比数列，
∵x1+x2+…+x100=100，∴x101+x102+…+x200=a100x1+a100x2+…a100x100
=a100（x1+x2+…+x100）=100a100，
故选D．
点评：本题考查了等比数列数列的性质，以及等比数列求和，利用对数的运算性质进行证明，一般来说只要数列求和，应先研究数列的性质再进行求和．
练习册系列答案
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．
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1
2
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1
4
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xn+4
xn+1
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2
2n
．

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