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在△
ABC
中，已知
a
＝8，∠
B
＝60°，∠
C
＝75°，则
b
等于
。
试题答案
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4
提示：
A
＝180°－(
B
＋
C
)＝45°，则结合正弦定理可得
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已知函数
．
（1）求函数
的最小正周期；
（2）求函数
在
上的最大值和最小值，并求函数取得最大值和最小值时的自变量
的值．
已知
，
，
（Ⅰ）若
,求
的解集；（Ⅱ）求
的周期及增区间．
a
为何值时，方程sin
2
x
+2sin
x
cos
x
－2cos
2
x
=
a
有实数解.
.如果对任意一个三角形，只要它的三边长
a
，
b
，
c
都在函数
f
(
x
)的定义域内，就有
f
(
a
)，
f
(
b
)，
f
(
c
)也是某个三角形的三边长，则称
f
(
x
)为“保三角形函数”.
（1）判断下列函数是不是“保三角形函数”，并证明你的结论：
①
f
(
x
)＝ ； ②
g
(
x
)＝sin
x
(
x
∈(0，π)).
（2）若函数
h
(
x
)＝ln
x
(
x
∈［
M
，＋∞))是保三角形函数，求
M
的最小值.
设函数
f
(
x
)对所有的实数
x
都满足
f
(
x+
2
π
)
=f
(
x
)，求证：存在4个函数
f
i
(
x
)(
i
=1，2，3，4)满足：（1）对
i
=1，2，3，4，
f
i
(
x
)是偶函数，且对任意的实数
x
，有
f
i
(
x+π
)
=f
i
(
x
)；（2）对任意的实数
x
，有
f
(
x
)
=f
1
(
x
)
+f
2
(
x
)cos
x+f
3
(
x
)sin
x+f
4
(
x
)sin2
x
。
（本题满分12分）在
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，且
，
，
边上中线
的长为
．
(Ⅰ) 求角
和角
的大小；(Ⅱ) 求
的面积．
知函数
(其中
),
.若函数
的图像与x轴的任意两个相邻交点间的距离为
，且直线
是函数
图像的一条对称轴.
(1)求
的表达式.
(2)求函数
的单调递增区间.
在
中，
，
，求
的值．
关 闭
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．
的最小正周期；
上的最大值和最小值，并求函数取得最大值和最小值时的自变量
的值．
，
，
,求
的解集；（Ⅱ）求
的周期及增区间．
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，且
，
，
边上中线
的长为
．
),
.若函数
的图像与x轴的任意两个相邻交点间的距离为
，且直线
是函数
的单调递增区间.
中，
，
，求
的值．