题目内容
设O为坐标原点，点P的坐标为（x-2，x-y）．
（1）在一个盒子中，放有标号为1，2，3的三张卡片，现随机从此盒中先后连续抽出两张卡片，记两次抽取卡片的标号分别为x、y，求点P在第一象限的概率；
（2）若利用计算机随机在区间[0，3]上先后取两个数分别记为x、y，求点P在第一象限的概率．
（1）在一个盒子中，放有标号为1，2，3的三张卡片，现随机从此盒中先后连续抽出两张卡片，记两次抽取卡片的标号分别为x、y，求点P在第一象限的概率；
（2）若利用计算机随机在区间[0，3]上先后取两个数分别记为x、y，求点P在第一象限的概率．
（1）记抽到的卡片标号为（x，y），所有的情况分别为：
共6种．
记事件A为“点P在第一象限”，则由表格可知满足事件A的（x，y）有（3，1），（3，2）两种情况，
∴P（A）=
=
；
（2）记事件B为“点P在第一象限”，
由
，可得其所表示的区域面积为3×3=9
由题意
可得事件B满足
，即如图所示的阴影部分，
其区域面积为1×3-
×1×1=
∴P（B）=
=
．
| （x，y） | （1，2） | （1，3） | （2，1） | （2，3） | （3，1） | （3，2） |
| P（x-2，x-y） | （-1，-1） | （-1，-2） | （0，1） | （0，-1） | （1，2） | （1，1） |
记事件A为“点P在第一象限”，则由表格可知满足事件A的（x，y）有（3，1），（3，2）两种情况，
∴P（A）=
| 2 |
| 6 |
| 1 |
| 3 |
（2）记事件B为“点P在第一象限”，
由
|
由题意
可得事件B满足
|
其区域面积为1×3-
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
∴P（B）=
| ||
| 9 |
| 5 |
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是从区间
内任取一个实数，
是从区间
内任取一个实数，则关于
的一元二次方程
有实根的概率为 （ ）
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（1）若
，求
的概率；（2）若
，求
