题目内容
函数y=x-
(-1≤x≤1且x≠0) 一定是（ ）
| 1 |
| x |
分析：结合奇函偶函数的定义，只要检验f（-x）与f（x）的关系，然后结合函数的单调性的定义进行判断函数的单调性即可
解答：解：由于f（-x）=-x+
=-f（x）
则函数f（x）=x-
为奇函数
当x1＜x2∈（0，1]时
y1-y2=x1-
-x2+
=(x1-x2)(1+
)＜0∴
函数y=x-
在（0，1]单调递增，由奇函数的对称性可知函数在[-1，0）单调递增
但当x＜0时，y＞0，当x＞0时，y＜0
即函数在[-1，1]上不具有单调性
故选：A
| 1 |
| x |
则函数f（x）=x-
| 1 |
| x |
当x1＜x2∈（0，1]时
y1-y2=x1-
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
| 1 |
| x1x2 |
函数y=x-
| 1 |
| x |
但当x＜0时，y＞0，当x＞0时，y＜0
即函数在[-1，1]上不具有单调性
故选：A
点评：本题主要考查了函数的奇偶函数的定义的应用，函数的单调性的判断，解答本题容易出现[-1，0），（0，1]上分别单调递增，就认为在[-1，1]x≠0上单调递增
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函数y=x+
（x＞0）的值域为（ ）
| 1 |
| x |
| A、[2，+∞） |
| B、（2，+∞） |
| C、（0，+∞） |
| D、（-∞，-2]∪[2，+∞） |
下列结论正确的是（ ）
| A、?x∈R，使2x2-x+1＜0成立 | ||||||
B、?x＞0，都有lgx+
| ||||||
C、函数y=
| ||||||
D、0＜x≤2时，函数y=x-
|