题目内容
(本小题满分12分)
如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的中点.
求证:(1)PA∥平面BDE;
(2)平面PAC平面BDE.
【答案】
证明略
【解析】
(1)∵O是AC的中点,E是PC的中点,∴OE//AP,
又∵OE平面BDE,PA平面BDE,∴PA//平面BDE
(2)∵PO⊥底面ABCD,∴PO⊥PD 又∵AC⊥BD,ACPO=O
∴BD⊥平面PAC,而BD平面BDE
∴平面PAC⊥平面BDE
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