题目内容

(本小题满分12分)

如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的中点.

求证:(1)PA∥平面BDE;

(2)平面PAC平面BDE.

 

【答案】

证明略

【解析】

(1)∵O是AC的中点,E是PC的中点,∴OE//AP,

          又∵OE平面BDE,PA平面BDE,∴PA//平面BDE

(2)∵PO⊥底面ABCD,∴PO⊥PD  又∵AC⊥BD,ACPO=O

∴BD⊥平面PAC,而BD平面BDE

∴平面PAC⊥平面BDE

 

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