Question

已知直线l与直线3x+4y+1=0平行且距离为4,如果原点(0,0)位于已知直线与l之间,那么l的方程是_________.

Answer 1

思路解析:因直线l的方程平行于直线3x+4y+1=0,故可设其方程为3x+4y+a=0,两条直线距离为4,则任取其上一点(x₀,y₀),则它应该满足=4,解得a=-19或a=21;又因原点位于已知直线与l之间,将其坐标代入已知直线有3·0+4·0+1=1＞0,所以应该有3·0+4·0+a=a＜0,从而a=-19符合题意.

答案:3x+4y-19=0