题目内容
已知tan110°=a，求tan50°的值（用a表示）甲求得的结果是
，乙求得的结果是
，对甲、乙求得的结果的正确性你的判断是
a-
| ||
1+
|
| 1-a2 |
| 2a |
甲、乙都对
甲、乙都对
．分析：利用tan50°=tan（110°-60°）可判断甲的结果的正误，利用cot220°=cot（270°-50°）=tan50°可判断乙的结果的正误．
解答：解：∵tan110°=a，50°=110°-60°，
∴tan50°=tan（110°-60°）=
=
，故甲求得的结果正确；
∵tan110°=a，
∴tan220°=
=
，
∴cot220°=
=
，
又cot220°=cot（270°-50°）=tan50°，
∴tan50°=
，故乙求得的结果正确；
故答案为：甲、乙都对．
∴tan50°=tan（110°-60°）=
| tan110°-tan60° |
| 1+tan110°•tan60° |
a-
| ||
1+
|
∵tan110°=a，
∴tan220°=
| 2tan110° |
| 1-tan2110° |
| 2a |
| 1-a2 |
∴cot220°=
| 1 |
| tan220° |
| 1-a2 |
| 2a |
又cot220°=cot（270°-50°）=tan50°，
∴tan50°=
| 1-a2 |
| 2a |
故答案为：甲、乙都对．
点评：本题考查两角和与差的正切，考查tanα•cotα=1的应用，考查观察与分析运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知tan110°=a，求tan50°时，同学甲利用两角差的正切公式求得：tan50°=
；同学乙利用二倍角公式及诱导公式得tan50°=
；根据上述信息可估算a的范围是（ ）
a-
| ||
1+
|
| 1-a2 |
| 2a |
A、-∞，-2-
| ||
B、-2-
| ||
| C、（-3，-2） | ||
D、(-2，-
|
,乙得到的结果是
,对此，你的判断是( )