方程logax=x+2的解的个数( )A．0B．1C．2D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．方程log_ax=x+2（0＜a＜1）的解的个数（　　）

A．

B．

C．

D．

分析构造函数f（x）=log_ax-x-2，从而转化为函数的零点的判断即可．

解答解：令f（x）=log_ax-x-2，
易知f（x）=log_ax-x-2在其定义域上连续单调递减，
f（a³）=3-a³-2=1-a³＞0，
f（1）=0-1-2=-3＜0，
故f（a³）f（1）＜0，
故方程log_ax=x+2（0＜a＜1）的解的个数为1，
故选B．

点评本题考查了函数的零点与方程的根的关系应用．

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20．

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（Ⅱ）求sinA．

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18．设x，y都是整数，且满足xy+2=2（x+y），则x²+y²的最大可能值为（　　）

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2．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，且点（$\frac{3}{2}，\frac{1}{2}$）在椭圆C上．
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