题目内容
【题目】某人经营一个抽奖游戏，顾客花费
元钱可购买一次游戏机会，每次游戏中，顾客从装有
个黑球，
个红球，
个白球的不透明袋子中依次不放回地摸出个球(除颜色外其他都相同)，根据摸出的球的颜色情况进行兑奖.顾客获得一等奖、二等奖、三等奖、四等奖时分别可领取奖金
元，
元、
元、元．若经营者将顾客摸出的个球的颜色情况分成以下类别:
：个黑球，个红球；
：个红球；
：恰有个白球；
：恰有个白球；
：个白球，且经营者计划将五种类别按照发生机会从小到大的顺序分别对应中一等奖、中二等奖、中三等奖、中四等奖、不中奖五个层次.
（1）请写出一至四等奖分别对应的类别（写出字母即可）；
（2）若经营者不打算在这个游戏的经营中亏本，求的最大值；
（3）若
，当顾客摸出的第一个球是红球时，求他领取的奖金的平均值.
【答案】(1) 中一至四等奖分别对应的类别是
，
，
，
.
(2)
的最大值为
元.
(3)此时顾客领取的奖金的平均值为
元.
【解析】
试题分析：（1）由古典概型分别求出
，由概率大小可得到一至四等奖分别对应的类别；（2）求出期望，大于或等于0即可得到的最大值；（3）若
，当顾客摸出的第一个球是红球时，成为他将率，分别在这种情况下求出一等奖、中二等奖、中三等奖、中四等奖的概率，再求期望即可
试题解析：（Ⅰ）
；
；
；
；
;
∵
,
∴中一至四等奖分别对应的类别是B，A，E，C.
（2）设顾客进行一次游戏经营者可盈利X元，则
.即a的最大值为74元.
(3)此时中一等奖的概率
；中二等奖的概率
；
中三等奖的概率
；中四等奖的概率
；
∴
元.
即此时顾客领取的奖金的平均值为元.
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金状元绩优好卷系列答案【题目】(2017·全国卷Ⅲ文，18)某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：℃)有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20,25)，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：
最高气温 | [10,15) | [15,20) | [20,25) | [25,30) | [30,35) | [35,40) |
天数 | 2 | 16 | 36 | 25 | 7 | 4 |
以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率．
(1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；
(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位：元)．当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．
【题目】某小组为了研究昼夜温差对一种稻谷种子发芽情况的影响，他们分别记录了4月1日至4月5日的每天星夜温差与实验室每天每100颗种子的发芽数，得到如下资料：
日期 | 4月1日 | 4月2日 | 4月3日 | 4月4日 | 4月5日 |
温差 | 9 | 10 | 11 | 8 | 12 |
发芽数 | 38 | 30 | 24 | 41 | 17 |
利用散点图，可知
线性相关。
（1）求出
关于
的线性回归方程，若4月6日星夜温差
，请根据你求得的线性同归方程预测4月6日这一天实验室每100颗种子中发芽颗数；
（2）若从4月1日
4月5日的五组实验数据中选取2组数据，求这两组恰好是不相邻两天数据的概率.
（公式：
）
