题目内容
【题目】曲线y=1+ 
与直线kx﹣y﹣2k+5=0有两个交点时，实数k的取值范围是 ．
【答案】
【解析】解：化简曲线y=1+ 
，得x2+（y﹣1）2=4（y≥1）
∴曲线表示以C（0，1）为圆心，半径r=2的圆的上半圆．
∵直线kx﹣y﹣2k+5=0可化为y﹣5=k（x﹣2），
∴直线经过定点A（2，5）且斜率为k．
又∵半圆y=1+ 与直线kx﹣y﹣2k+5=0有两个相异的交点，
∴设直线与半圆的切线为AD，半圆的左端点为B（﹣2，1），
当直线的斜率k大于AD的斜率且小于或等于AB的斜率时，
直线与半圆有两个相异的交点．
由点到直线的距离公式，当直线与半圆相切时满足 
=2，
解之得k= 
，即kAD= ．
又∵直线AB的斜率kAB=1，∴直线的斜率k的范围为k∈ 
．
所以答案是 ．
【考点精析】解答此题的关键在于理解直线与圆的三种位置关系的相关知识，掌握直线与圆有三种位置关系：无公共点为相离；有两个公共点为相交,这条直线叫做圆的割线；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点．
【题目】为贯彻落实教育部6部门《关于加快发展青少年校园足球的实施意见》，全面提高我市中学生的体质健康水平，培养拼搏意识和团队精神，普及足球知识和技能，市教体局决定举行春季校园足球联赛．为迎接此次联赛，甲中学选拔了20名学生组成集训队，现统计了这20名学生的身高，记录入如表：（设ξ为随机变量）
身高（cm） | 168 | 174 | 175 | 176 | 178 | 182 | 185 | 188 |
人数 | 1 | 2 | 4 | 3 | 5 | 1 | 3 | 1 |
（1）请计算这20名学生的身高的中位数、众数，并补充完成下面的茎叶图；
（2）身高为185cm和188cm的四名学生分别记为A，B，C，D，现从这四名学生选2名担任正副门将，请利用列举法列出所有可能情况，并求学生A入选门将的概率．
