题目内容
(12分)如图所示，桶1中的水按一定规律流入桶2中，已知开始时桶1中有
升水，桶2是空的，
分钟后桶1中剩余的水符合指数衰减曲线
（其中
是常数，
是自对数的底数）．假设在经过5分钟时，桶1和桶2中的水恰好相等．求：
（Ⅰ）桶2中的水
与时间的函数关系式；
（Ⅱ）再过多少分钟，桶1中的水是
?
解析：（Ⅰ）∵桶2中的水是从桶1中流出的水，而桶1开始的水是
，又满足
，
∴桶2中的水与
的函数关系式是
． ………………………………4分
（Ⅱ）∵
时，
，
∴
解得
，
。
∴
．…………………………………………………8分
当
时，有
，解得
分钟。
． ………………………………………12分 
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BCD=60
，E是CD的中点，PA
底面ABCD，PA=2.
PD.
⊥平面
，
为平行四边形，
分别为
的中点，
，
，
.
∥平面
＝90°，求证
;
为底面的棱柱被平面
所截而得，已知
平面
，
，
，
， 
为
的中点,
面
．
的长；
面
；
相交所成锐角二面角的余弦值． 
中，
为
的中点，求证: 
∥面
；
的余弦值；