Question

我国发射的神舟5号飞船开始运行的轨道是以地球的中心F为一个的椭圆，测得近地点A距地面200公里，远地点B距地面350公里，地球的半径为6371公里，则从椭圆轨道上一点看地球的最大视角为（　　）

• A．2arcsin

  6371

  6721

• B．2arcsin

  6371

  6571

• C．2arccos

  6371

  6721

• D．2arccos

  6371

  6571

Answer 1

分析：欲求从椭圆轨道上一点看地球的最大视角，即求出在顶顶点A处时对地球的张角最大，利用圆的切线即可求出最大角．

解答：解：如图，由题设条件得：
|AF|=6371+200=6571
|CF|=6371
在直角三角形AFC中，解得sin∠FAC=

FC

AF

=

6371

6571

∴∠FAC=arcsin

6371

6571

则从椭圆轨道上一点看地球的最大视角为2arcsin

6371

6571

．
故选B．

点评：本小题主要考查椭圆等基本知识，考查分析问题和解决问题的能力．