题目内容

设Sn是等差数列{an}的前n项之和，且S6＜S7，S7=S8＞S9，则下列结论中错误的是（　　）
分析：根据所给的条件判断出数列的特点：a8=0，d＜0，且a1＞0，再由等差数列前n项和的公式性质，求出对应的对称轴，再判断S10与S6大小关系．
解答：解：∵S6＜S7，S7=S8＞S9，∴a8=0，d＜0，且a1＞0，
∴S7，S8均为Sn的最大项，故A、B、D的判断正确；
∵Sn是关于n的二次函数，且开口向下，对称轴为
7+8
2
=7.5，
∴S10＜S6，故C的判断不正确，
故选C．
点评：本题考察了等差数列前n项和公式的性质，需要借助对应的二次函数的性质进行判断．
练习册系列答案
相关题目
有以下四个命题：
①对于任意实数a、b、c，若a＞b，c≠0，则ac＞bc；
②设Sn 是等差数列{an}的前n项和，若a2+a6+a10为一个确定的常数，则S11也是一个确定的常数；
③关于x的不等式ax+b＞0的解集为（-∞，1），则关于x的不等式
bx-ax+2
＞0的解集为（-2，-1）；
④对于任意实数a、b、c、d，若a＞b＞0，c＞d则ac＞bd．
其中正确命题的是
 
（把正确的答案题号填在横线上）
设Sn是等差数列{an}的前n项和，S3=3（a2+a8），则
a3
a5
的值为（　　）
A、
1
6
B、
1
3
C、
3
5
D、
5
3
设Sn是等差数列{an}的前n项和，a12=-8，S9=-9，则S16=（　　）
设Sn是等差数列{an}的前n项和，且a4=-4，a9=4，则（　　）
（2013•青岛一模）设Sn是等差数列{an}的前n项和，a1=2，a5=3a3，则S9=（　　）

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