题目内容
8．函斯f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-2x+a}$的定义域为M，且M?（2.4]恒成立，则实数a的取值范围是（ ）| A． | （2，+∞） | B． | [-1，+∞） | C． | [0，+∞） | D． | [1，+∞} |
分析 由题意得到x2-2x+a＞0，构造函数，g（x）=x2-2x+a，得到函数的对称轴，根据M?（2.4]恒成立，则满足g（2）≥0，解的即可．
解答 解：由于x2-2x+a＞0，
设g（x）=x2-2x+a，
则对称轴x=1，
∵M?（2.4]恒成立，
∴g（2）≥0，
∴a≥0，
故选：C．
点评 本题考查了函数恒成立的问题，关键是掌握二次函数的性质，属于基础题．
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