题目内容

9．定积分${∫}_{0}^{2}$（2x+1）dx的值为（　　）
A．6B．5C．4D．3

分析 求出被积函数的原函数，再计算定积分的值．

解答 解：定积分${∫}_{0}^{2}$（2x+1）dx=$（{x}^{2}+x）{|}_{0}^{2}$=6．
故选：A．

点评 本题主要考查了定积分的几何意义，根据数形结合的思想，属于基础题．

练习册系列答案
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19．曲线|x|+y2-3y=0的对称轴方程是x=0，y的取值范围是[0，3]．
20．已知函数f（x）=Asin（ωx+4φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{8}$）的部分图象如图所示，若将函数f（x）的图象纵坐标不变，横坐标缩短到原来的$\frac{1}{4}$，再向右平移$\frac{π}{6}$个单位，所得到的函数g（x）的解析式为（　　）
A．g（x）=2sinxB．g（x）=2sin2xC．g（x）=2sin$\frac{1}{4}$xD．g（x）=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）
17．给出下列几个命题：
①设a=lge，b=（lge）2，c=lg$\sqrt{e}$，则b＜c＜a；
②“0＜a≤$\frac{1}{5}$”是“函数f（x）=ax2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上为减函数”的充分必要条件；
③已知平面向量α，β（α≠0，α≠β），满足|β|=1，且α与β-α的夹角为120°，则|α|的取值范围是（0，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$]；
④在三角形ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边长分别为a，b，c其外接圆的半径R=$\frac{5\sqrt{6}}{36}$，则（a2+b2+c2）（$\frac{1}{si{n}^{2}A}$$+\frac{1}{si{n}^{2}B}$$+\frac{1}{si{n}^{2}C}$）的最小值为$\frac{25}{6}$．
其中正确命题为①④（写出所有正确命题的序号）．
4．已知ABCDEF为正六边形，若向量$\overrightarrow{AB}$=（$\sqrt{3}$，-1），则|$\overrightarrow{DC}$-$\overrightarrow{DE}$|=$2\sqrt{3}$；$\overrightarrow{EC}$+$\overrightarrow{FE}$=$（2\sqrt{3}，-2）$．（用坐标表示）
14．在四面体P-ABC中，PA=PB=PC=1，∠APB=∠BPC=∠CPA=90°，则该四面体P-ABC的外接球的表面积为（　　）
A．πB．$\sqrt{3}$πC．2πD．3π
1．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lgx，x＞0}\\{1-x，x≤0}\end{array}\right.$，则f（f（-99）=2．
18．设f（x）=|2x-1|-|x+1|，
（Ⅰ）求f（x）＜0的解集；
（Ⅱ）当x＜-1时，f（x）＞f（a），求实数a的取值范围．
19．已知sinα=-$\frac{2}{3}$，α∈（π，$\frac{3π}{2}$），cosβ=$\frac{3}{4}$，β∈（$\frac{3π}{2}$，2π），求cos（β-α）的值．

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