题目内容
（本小题满分13分）
已知函数
为自然对数的底数，
（1）求
的单调区间，若
有最值，请求出最值；
（2）当
图象的一个公共点坐标，并求它们在该公共点处的切线方程。
已知函数
为自然对数的底数，（1）求
的单调区间，若有最值，请求出最值；（2）当
图象的一个公共点坐标，并求它们在该公共点处的切线方程。
解：（1）
………………3分
即
………………7分
所以当
的单调递减区间为
，
单调递增区间为
无最大值，………………8分
（2）当
由（1）可知
，
图象的一个公共点。 ………………11分
又
处有共同的切线，
其方程为
即 ………………13分
………………3分即
………………7分所以当
的单调递减区间为，单调递增区间为
无最大值，………………8分（2）当
由（1）可知，图象的一个公共点。 ………………11分又
处有共同的切线，其方程为
即
………………13分
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相关题目
其中实数
。
在点
处的切线方程；
的单调性。
（
），且
.
的式子表示
，并求
的极值；
，
，如果在函数图象上
存在点
（其中
），使得点
处的切线
，则称
存在“伴随切线”. 特别地，当
时，又称
、
使得它存在“中值伴随切线”，若存在，求出
的坐标，若不存在，说明理由.
是曲线
上的任意一点，直线
是曲线
在点
处的切线，那么直线
在点（0,1）处的切线方程为 
上的点到直线
的最短距离是 （ ）
，则此函数图象在点（4，f（4））处的切线的倾斜角为（ ）
在点（1、3）外的切线的倾斜角为（ ）
，在
处切线斜率为8，则此切线方程是 ( )
