题目内容
三棱锥
中，
两两垂直且相等，点
分别是线段
和
上移动，且满足
，
，则
和
所成角余弦值的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
C.
解析试题分析：以
为原点，分别,
,为
, 
, 
轴建立如图所示的空间直角坐标系.
不妨设
，
, 
，则由
，得出
，
，
，
.于是向量
，
，所以
，
令
，
，则
.
因为对称轴为
，所以
关于
为递增函数，关于
为递增函数.
又因为与独立取值，所以
，所以和所成角余弦值的取值范围为，即为所求.
考点：立体几何与空间向量.
练习册系列答案
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。
的底面
位于平行四边形
中,
,
,
,点
为
中点.
平面
.
的大小为
,直线
与平面
所成的角为
,求
的值.
∠AEF=45°
AD＝a，G是EF的中点，则GB与平面AGC所成角的正弦值为( )
已知平面α内有一个点A(2，－1,2)，α的一个法向量为n＝(3,1,2)，则下列点P中，在平面α内的是( )
| A．(1，－1,1) | B．(1,3， ) |
| C．(1，－3，) | D．(－1,3，－) |
在空间直角坐标系中，点A（1，﹣1，1）与点B（﹣1，﹣1，﹣1）关于（ ）对称
| A．x轴 | B．y轴 | C．z轴 | D．原点 |
若直线l⊥平面α,直线l的方向向量为s,平面α的法向量为n,则下列结论正确的是( )
| A．s=(1,0,1),n=(1,0,-1) |
| B．s=(1,1,1),n=(1,1,-2) |
| C．s=(2,1,1),n=(-4,-2,-2) |
| D．s=(1,3,1),n=(2,0,-1) |