题目内容
1．函数y=2cos2（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{3}$）-1（x∈R）的图象的一条对称轴是（ ）| A． | x=-$\frac{π}{6}$ | B． | x=$\frac{π}{6}$ | C． | x=-$\frac{π}{3}$ | D． | x=$\frac{π}{3}$ |
分析 利用倍角公式可得函数y=$cos（x+\frac{2π}{3}）$，由$x+\frac{2π}{3}$=kπ，k∈Z，对k取值即可得出．
解答 解：函数y=2cos2（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{3}$）-1=$cos（x+\frac{2π}{3}）$，
由$x+\frac{2π}{3}$=kπ，k∈Z，
取k=1，则x=$\frac{π}{3}$．
∴函数的图象的一条对称轴是x=$\frac{π}{3}$．
故选：D．
点评 本题考查了三角函数的图象与性质、倍角公式，考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
鸿图图书寒假作业假期作业吉林大学出版社系列答案
相关题目
13．一个算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果为（ ）
| A． | $\frac{36}{55}$ | B． | $\frac{10}{11}$ | C． | $\frac{5}{11}$ | D． | $\frac{72}{55}$ |
16．设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）与直线y=3的交点的横坐标构成以π为公差的等差数列，且x=$\frac{π}{6}$是f（x）的一条对称轴，则下列区间中不是函数f（x）的单调递增区间的是（ ）
| A． | [-$\frac{π}{3}$，0] | B． | [-$\frac{4π}{3}$，-$\frac{5π}{6}$] | C． | [$\frac{2π}{3}$，$\frac{7π}{6}$] | D． | [-$\frac{5π}{6}$，-$\frac{π}{3}$] |
6．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，F是其右焦点，过F作椭圆的弦AB，设|FA|=m，|FB|=n，则$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$的值为（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{4}{3}$ | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |