题目内容

设函数
（1）求函数的值域和函数的单调递增区间;
（2）当,且时,求的值.
（1）值域是，增区间为；（2）.

试题分析：本题主要考查两角和的正弦公式、倍角公式、三角函数值域、三角函数单调性等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、计算能力.第一问，要求出三角函数的值域，需利用两角和的正弦公式将三角函数式化成单一三角函数，然后利用三角函数的有界性求函数值域，结合图象，求三角函数的单调递增区间；第二问，先利用，求出，通过观察得到与是二倍角关系，所以先通过平方关系，得到，再用倍角公式将所求表达式展开，将已知代入求值.
试题解析：依题意     2分
（1） 函数的值域是；                    4分
令，解得       7分
所以函数的单调增区间为.          8分
（2）由得,
因为所以得,           10分
    12分
练习册系列答案
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已知向量，函数，且的图像过点和点.
（1）求的值；
（2）将的图像向左平移个单位后得到函数的图像，若图像上各最高点到点的距离的最小值为1，求的解析式.
已知f（α）=sin（π-α）cos（2π-α）tan（-α-π）tan（-π+α）sin（-α-π）
（1）化简f（α）；
（2）若α是第三象限角，且cos（α-
3π
2
）=
1
5
，求f（α）的值
（3）若α=-1860°，求f（α）的值．
设函数（）与函数（）的对称轴完全相同，则的值为（   ）
A．B．C．D．
要得到函数y=cosx的图象，只需将函数y=sin(2x+)的图象上所有的点的(   ).
A．横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度
B．横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度
C．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度
D．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度
设函数，则是（  ）
A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数
C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数
给出下列命题：
①存在实数，使；
②存在实数，使；
③函数是偶函数；
④是函数的一条对称轴方程；
⑤若是第一象限角，且，则.
以上命题是真命题的是         。
数列满足，则它的前项和等于（  ）
A．B．C．2014D．2015
将函数y＝cos2x的图象向右平移个单位长度，再将所得图象的所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的函数解析式为（ ）.
A．y＝sinxB．y＝－cos4xC．y＝sin4xD．y＝cosx

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