题目内容

设向量
a
、
b
、
c
不共面，则下列集合可作为空间的一个基底的是（　　）
A、{
a
+
b
，
b
-
a
，
a
}
B、{
a
+
b
，
b
-
a
，
b
}
C、{
a
+
b
，
b
-
a
，
c
}
D、{
a
+
b
+c，
a
+
b
，
c
}
分析：空间向量的一组基底，任意两个不共线，并且不为零向量，并且三个向量不共面，判断选项即可．
解答：解：由已知及向量共面定理，结合长方体的图形，易得选项A、B，是共面向量；
选项D，也是共面向量；只有
a
+
b
，
b
-
a
，
c
不共面，
故可作为空间的一个基底，
故选C．
点评：本题考查共线向量与共面向量的知识，考查学生分析问题解决问题的能力，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
设
a
，
b
，是不共线的向量，
AB
=
a
+k
b
（k∈R），
AC
=-3
a
+
b
，则A、B、C共线的充要条件是（　　）
A、k=3
B、k=-3
C、k=
1
3
D、k=-
1
3
设
a
，
b
，是不共线的向量，
AB
=
a
+k
b
（k∈R），
AC
=-3
a
+
b
，则A、B．C共线的充要条件是
 
．
设向量
a
，
b
，
c
不共面，则下列集合可作为空间的一个基底的是（　　）
A、{
a
+
b
，-
a
+
b
，
a
}
B、{
a
+
b
，-
a
+
b
，
b
}
C、{
a
+
b
+
c
，
a
+
b
，
c
}
D、{
a
+
b
，-
a
+
b
，
c
}
设向量
a
、
b
、
c
不共面，则下列集合可作为空间的一个基底的是（　　）
A．{
a
+
b
，
b
-
a
，
a
}		B．{
a
+
b
，
b
-
a
，
b
}
C．{
a
+
b
，
b
-
a
，
c
}		D．{
a
+
b
+c，
a
+
b
，
c
}

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