题目内容
设| a |
| b |
| AB |
| a |
| b |
| AC |
| a |
| b |
分析：将三点共线转化为向量共线，利用向量共线的充要条件设出方程，利用平面向量基本定理列出方程组，求出k．
解答：解：A、B．C共线?
∥
所以存在实数λ，使
=λ
即
+k
=-3λ
+λ
∴1=-3λ；k=λ
解得k=-
| AB |
| AC |
所以存在实数λ，使
| AB |
| AC |
即
| a |
| b |
| a |
| b |
∴1=-3λ；k=λ
解得k=-
| 1 |
| 3 |
点评：本题考查向量共线的充要条件、平面向量的基本定理．
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设
，
，是不共线的向量，
=
+k
（k∈R），
=-3
+
，则A、B、C共线的充要条件是（ ）
| a |
| b |
| AB |
| a |
| b |
| AC |
| a |
| b |
| A、k=3 | ||
| B、k=-3 | ||
C、k=
| ||
D、k=-
|