题目内容

给出以下命题

①若则；②已知直线与函数，的图象分别交于两点，则的最大值为；

③若是△的两内角，如果，则；

④若是锐角△的两内角，则。

其中正确的有（    ）个  

A．1                B．2                C．3                D． 4

 

【答案】

D

【解析】

试题分析：根据题意，对于①若则；可知角，因此成立。

对于②已知直线与函数，=-cosx的图象分别交于两点，则的最大值为；利用交点之间的距离可知为sinm+cosm，可知成立。

对于③若是△的两内角，如果，则；成立。

对于④若是锐角△的两内角，由于，则可知则，成立，故答案为D.

考点：命题的真假

点评：主要是考查了命题的真假的判定，属于基础题。

 

练习册系列答案
相关题目
1、已知直线a、b、c，平面α、β、γ，并给出以下命题：
①若α∥β，β∥γ，则α∥γ，
②若a∥b∥c，且α⊥a，β⊥b，γ⊥c，则α∥β∥γ，
③若a∥b∥c，且a∥α，b∥β，c∥γ，则α∥β∥γ；
④若a⊥α，b⊥β，c⊥γ，且α∥β∥γ，则a∥b∥c．
其中正确的命题有
①②④
．
给出以下命题：
①若棱柱被一平面所截，则分成的两部分不一定是棱柱；
②有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱；
③有两个面平行，其余各面都是梯形的几何体叫棱台；
④球的半径是球面上任意一点与球心的连线段；
⑤过圆锥顶点的截面中，截面面积最大的一定是轴截面．
其中正确命题的序号有
①④
①④
．
设三棱锥P-ABC的顶点P在平面ABC上的射影是H，给出以下命题：
①若PA，PB，PC两两互相垂直，则H是△ABC的垂心
②若∠ABC=90°，H是斜边AC上的中点，则PA=PB=PC
③若PA=PB=PC，则H是△ABC的外心
④若P到△ABC的三边的距离相等，则H为△ABC的内心
其中正确命题的是（　　）
（2013•房山区二模）在数列{an}中，如果对任意的n∈N*，都有
an+2
an+1
-
an+1
an
=λ（λ为常数），则称数列{an}为比等差数列，λ称为比公差．现给出以下命题：
①若数列{Fn}满足F1=1，F2=1，Fn=Fn-1+Fn-2（n≥3），则该数列不是比等差数列；
②若数列{an}满足an=3•2n-1，则数列{an}是比等差数列，且比公差λ=0；
③等比数列一定是比等差数列，等差数列一定不是比等差数列；
④若{an}是等差数列，{bn}是等比数列，则数列{anbn}是比等差数列．
其中所有真命题的序号是
①②
①②
．
给出以下命题：
①若α、β均为第一象限角，且α＞β，且sinα＞sinβ；
②若函数y=2cos(ax-
π
3
)的最小正周期是4π，则a=
1
2
；
③函数y=
sin2x-sinx
sinx-1
是奇函数；
④函数y=|sinx-
1
2
|的周期是π
⑤函数y=sinx+sin|x|的值域是[0，2]
其中正确命题的个数为（　　）
A、3B、2C、1D、0

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