题目内容

若函数f(x)存在反函数f－1(x)，且函数f(x)图象在点(x0，f(x0))处的切线方程为2x－y＋1＝0，则函数f－1(x)的图象在点(f(x0)，x0)处的切线方程为

[　　]
A．

2x－y＋1＝0

B．

x―2y―1＝0

C．

x－2y＋1＝0

D．

2x＋y－1＝0

答案：B
练习册系列答案
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记函数f（x）的定义域为D，若存在x0∈D，使f（x0）=x0成立，则称以（x0，x0）为坐标的点为函数f（x）图象上的不动点．
（1）若函数f(x)=
3x+a
x+b
图象上有两个关于原点对称的不动点，求实数a，b应满足的条件；
（2）设点P（x，y）到直线y=x的距离d=
|x-y|
2
．在（1）的条件下，若a=8，记函数f（x）图象上的两个不动点分别为A1，A2，P为函数f（x）图象上的另一点，其纵坐标yP＞3，求点P到直线A1A2距离的最小值及取得最小值时点P的坐标．
（3）下述命题“若定义在R上的奇函数f（x）图象上存在有限个不动点，则不动点有奇数个”是否正确？若正确，请给予证明；若不正确，请举一反例．若地方不够，可答在试卷的反面．
设函数f（x）的定义域为D，若存在x0∈D，使f（x0）=x0成立，则称以（x0，x0）为坐标的点为函数f（x）图象上的不动点．
（1）若函数f（x）=
3x+ax+b
图象上有两个关于原点对称的不动点，求a，b应满足的条件；
（2）在（1）的条件下，若a=8，记函数f（x）图象上的两个不动点分别为A、B，点M为函数图象上的另一点，且其纵坐标yM＞3，求点M到直线AB距离的最小值及取得最小值时M点的坐标；
（3）下述命题“若定义在R上的奇函数f（x）图象上存在有限个不动点，则不动点的有奇数个”是否正确？若正确，给出证明，并举一例；若不正确，请举一反例说明．

设函数f(x)的定义域为D，若存在x0∈D，使f(x0)＝x0成立，则称以(x0，x0)为坐标的点为函数f(x)图像上的不动点．

(Ⅰ)若函数f(x)＝图像上有两点关于原点对称的不动点，求a、b应满足的条件；

(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，若a＝8，记函数f(x)图像上的两个不动点分别为A、B，M为函数图像上的另一点，且其纵坐标yM＞3，求点M到直线AB距离的最小值及取得最小值时M点的坐标；

(Ⅲ)下述命题“若定义在R上的奇函数f(x)图像上存在有限个不动点，则不动点有奇数个”是否正确？若正确，请给予证明，并举出一例；若不正确，请举一反例说明．
记函数f（x）的定义域为D，若存在x0∈D，使f（x0）=x0成立，则称以（x0，x0）为坐标的点为函数f（x）图象上的不动点．
（1）若函数f(x)=
3x+a
x+b
图象上有两个关于原点对称的不动点，求实数a，b应满足的条件；
（2）设点P（x，y）到直线y=x的距离d=
|x-y|
2
．在（1）的条件下，若a=8，记函数f（x）图象上的两个不动点分别为A1，A2，P为函数f（x）图象上的另一点，其纵坐标yP＞3，求点P到直线A1A2距离的最小值及取得最小值时点P的坐标．
（3）下述命题“若定义在R上的奇函数f（x）图象上存在有限个不动点，则不动点有奇数个”是否正确？若正确，请给予证明；若不正确，请举一反例．若地方不够，可答在试卷的反面．
设函数f(x)的定义域为D，若存在x0∈D，使得y0=f(x0)=x0，则称以(x0,y0)为坐标的点为函数图象上的不动点.

(1)若函数f(x)=的图象上有两个关于原点对称的不动点，求a、b满足的条件;

(2)在(1)的条件下，若a=8，记函数f(x)图象上的两个不动点分别为A、A′，P为函数f(x)的图象上的另一点，且其纵坐标yP＞3，求点P到直线AA′距离的最小值及取得最小值时点P的坐标.

(3)命题“若定义在R上的奇函数f(x)的图象上存在有限个不动点，则不动点有奇数个”是否正确？若正确，试给予证明，并举出一例；若不正确，试举一反例说明.

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