题目内容
19．求证：$\frac{1-sinα+cosα}{1+sinα+cosα}$=$\frac{1-sinα}{cosα}$．分析 cosα（1-sinα+cosα）-（1-sinα）（1+sinα+cosα）展开化简即可得出．
解答 证明：∵cosα（1-sinα+cosα）-（1-sinα）（1+sinα+cosα）
=cosα-cosαsinα+cos2α-（1-sin2α+cosα-sinαcosα）
=cos2α-1+sin2α
=0，
∴$\frac{1-sinα+cosα}{1+sinα+cosα}$=$\frac{1-sinα}{cosα}$．
点评 本题考查了同角三角函数基本关系式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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