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(8分)已知
是正实数, 求证:
.
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证明:由于
都是正实数,
所以
; ………………………………………2分
; ………………………………………4分
. ………………………………………6分
即
所以
. …………………………………8分
略
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已知
a
≥
b
>0,求证:2
a
3
-
b
3
≥2
ab
2
-
a
2
b
.
已知三角形ABC的三边长为a、b、c,且其中任意两边长均不相等.若
,
,
成等差数列.(1)比较
与
的大小,并证明你的结论;(2)求证B不可能是钝角
若正数
满足
,求证
≥
当且仅当
时,等号成立
选修4—5:不等式选讲
已知
a
,
b
为正数,求证:
.
已知|a|<1,|b|<1,求证:
<1.
用数学归纳法证明1+2+3+ +n
2
=
,则当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上( )
A.k
2
+1
B.(k+1)
2
C.
D.(k
2
+1)+(k
2
+2)+ +(k+1)
2
(本题满分10分)已知
,求证:
(12分) 设
,且
,
,试证:
。
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