题目内容

19.若α+β=$\frac{π}{4}$,则(tanα+1)•(tanβ+1)=(  )
A.1B.2C.3D.6

分析 根据条件和两角和的正切函数的变形化简已知的值,再由特殊角的正切值求值即可.

解答 解:由题意知,α+β=$\frac{π}{4}$,
则(tanα+1)•(tanβ+1)=tanα•tanβ+tanα+tanβ+1
=tan(α+β)(1-tanα•tanβ)+tanα•tanβ+1
=tan$\frac{π}{4}$•(1-tanα•tanβ)+tanα•tanβ+1
=2,
故选:B.

点评 本题考查两角和的正切函数的变形的应用,属于基础题.

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