题目内容
19.若α+β=$\frac{π}{4}$,则(tanα+1)•(tanβ+1)=( )A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 6 |
分析 根据条件和两角和的正切函数的变形化简已知的值,再由特殊角的正切值求值即可.
解答 解:由题意知,α+β=$\frac{π}{4}$,
则(tanα+1)•(tanβ+1)=tanα•tanβ+tanα+tanβ+1
=tan(α+β)(1-tanα•tanβ)+tanα•tanβ+1
=tan$\frac{π}{4}$•(1-tanα•tanβ)+tanα•tanβ+1
=2,
故选:B.
点评 本题考查两角和的正切函数的变形的应用,属于基础题.
练习册系列答案
相关题目
9.将函数y=sin(2x+φ)的图象沿x轴向左平移$\frac{π}{8}$个单位后,得到函数f(x)的图象,且满足f(x)=f(-x),则φ的一个可能取值为( )
A. | $\frac{3π}{4}$ | B. | $\frac{π}{4}$ | C. | 0 | D. | -$\frac{π}{4}$ |
10.设全集U是实数集R,集合A={y|y=3x,x>0},B={x|y=$\sqrt{2x-{x}^{2}}$},则图中阴影部分所表示的集合是( )
A. | {x|0≤x<1} | B. | {x|0≤x≤1} | C. | {x|1<x<2} | D. | {x|1<x≤2} |
7.定义域为R的函数f(x)=$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{1}{|x-1|},x≠1}\\{1,x=1}\end{array}}$,若函数h(x)=f2(x)+bf(x)+$\frac{1}{3}$有五个不同的零点x1,x2,x3,x4,x5,则x12+x22+x32+x42+x52的值为( )
A. | $\frac{{2{b^2}+2}}{b^2}$ | B. | 16 | C. | 25 | D. | 15 |
11.某同学在电脑上设置一个游戏,他让一弹性球从100m高出下落,每次着地后又跳回原来的高度的一半再落下,则第8次着地时所经过的路程和为( )
A. | 99.8 m | B. | 198.4m | C. | 298.4m | D. | 266.9m |