题目内容

充分条件与必要条件是否具有传递性？

答案：
解析：

充分、必要、充要条件都具有传递性．如：“若pq且qr， 则pr”．


练习册系列答案
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有下列命题：
①双曲线
x2
25
-
y2
9
=1与椭圆
x2
35
+y2=1有相同的焦点；
②“-
1
2
＜x＜0”是“2x2-5x-3＜0”必要不充分条件；
③“若xy=0，则x、y中至少有一个为0”的否命题是真命题．；
④若p是q的充分条件，r是q的必要条件，r是s的充要条件，则s是p的必要条件；
其中是真命题的有：
 
．（把你认为正确命题的序号都填上）
16、设有如下三个命题：
甲：相交直线l、m都在平面α内，并且都不在平面β内；
乙：直线l、m中至少有一条与平面β相交；
丙：平面α与平面β相交．
当甲成立时（　　）
下列说法正确的序号是
①③
①③

①￢（p∧q）为真命题的充要条件是（￢p）∨（￢q）为真命题
②（￢p）∧（￢q）为真命题的一个充分而不必要条件是￢（p∨q）为真命题
③直线a2x-y+6=0与直线4x-（a-3）y+9=0互相垂直的一个充分而不必要条件为a=-1
④x≠y且x≠-y是x2≠y2的一个必要而不充分条件．
（2008•青浦区一模）已知相交直线l、m都在平面α内，并且都不在平面β内，则“l、m中至少有一条与β相交”是“α与β相交的”（　　）

设有如下三个命题：
甲：相交直线l、m都在平面α内，并且都不在平面β内；
乙：直线l、m中至少有一条与平面β相交；
丙：平面α与平面β相交．
当甲成立时


  1. A.
    乙是丙的充分而不必要条件
  2. B.
    乙是丙的必要而不充分条件
  3. C.
    乙是丙的充分且必要条件
  4. D.
    乙既不是丙的充分条件又不是丙的必要条件

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