题目内容
2．对数式2lg22+1g25+31g2lg5-1g2化简的结果是1．分析 利用lg2+lg5=1即可求得答案．
解答 解：∵lg2+lg5=lg10=1，
∴2lg22+1g25+31g2lg5-1g2，
=lg22+1g25+21g2lg5-1g2+lg22+1g2lg5
=（lg2+lg5）2+lg2（-1+lg2+lg5）
=1+lg2•（-1+1）
=1+0，
=1．
故答案为：1．
点评 本题考查对数的运算性质，注意lg2+lg5=1的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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13．定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+1）=f（-x），当x∈（0，1）时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}|\frac{1}{2}-x|，x≠\frac{1}{2}}\\{0，x=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，则f（x）在区间（1，$\frac{3}{2}$）内是（ ）
| A． | 增函数且f（x）＞0 | B． | 增函数且f（x）＜0 | C． | 减函数且f（x）＞0 | D． | 减函数且f（x）＜0 |
16．2sin210°的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | -1 | D． | -$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |