题目内容
在（2x-1）4（1+2x）的展开式中，x3项的系数为______．
根据题意，要得到含x3的项，有2种情况：
①在（2x-1）4中取x3项而（1+2x）中取常数项，其系数为C41（-1）1（2x）3=-32，
②在（2x-1）4中取x2项而（1+2x）中取x项，其系数为C42（-1）2（2x）2×2=48，
则在（2x-1）4（1+2x）的展开式中，x3项的系数为-32+48=16；
故答案为16．
①在（2x-1）4中取x3项而（1+2x）中取常数项，其系数为C41（-1）1（2x）3=-32，
②在（2x-1）4中取x2项而（1+2x）中取x项，其系数为C42（-1）2（2x）2×2=48，
则在（2x-1）4（1+2x）的展开式中，x3项的系数为-32+48=16；
故答案为16．
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