题目内容
【题目】四面体A﹣BCD中，AB=CD=10，AC=BD=2 
，AD=BC=2 
，则四面体A﹣BCD外接球的表面积为（ ）
A.50π
B.100π
C.200π
D.300π
【答案】C
【解析】解：由题意可采用割补法，考虑到四面体ABCD的四个面为全等的三角形，
所以可在其每个面补上一个以10，2 
，2 
为三边的三角形作为底面，且以分别为x，y，z，长、两两垂直的侧棱的三棱锥，
从而可得到一个长、宽、高分别为x，y，z的长方体，并且x2+y2=100，x2+z2=136，y2+z2=164，
设球半径为R，则有（2R）2=x2+y2+z2=200，∴4R2=200，∴球的表面积为S=4πR2=200π．
故答案选：C．
本题考查的是棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积。
练习册系列答案
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【题目】在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司推广线下分店，计划在S市的A区开设分店，为了确定在该区开设分店的个数，该公司对该市已开设分店的其他区的数据作了初步处理后得到下列表格．记x表示在各区开设分店的个数，y表示这x个分店的年收入之和．
x（个） | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y（百万元） | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 | 6 |
（1）该公司已经过初步判断，可用线性回归模型拟合y与x的关系，求y关于x的线性回归方程 
；
（2）假设该公司在A区获得的总年利润z（单位：百万元）与x，y之间的关系为z=y﹣0.05x2﹣1.4，请结合（1）中的线性回归方程，估算该公司应在A区开设多少个分店时，才能使A区平均每个分店的年利润最大？
（参考公式： ，其中 
）
