题目内容

若f(x)=-x2+2ax与g(x)=在区间［1,2］上都是减函数,则a的取值范围是(   )

A.(-1,0)∪(0,1)

B.(-1,0)∪(0,1］

C.(0,1)

D.(0,1］

D

解析:g(2),得a>0,f(2).f(x)图象如图所示,其顶点横坐标x=a且开口向下.故欲使f(x)满足在［1,2］上为减函数,则必有a≤1.综上,得0

练习册系列答案
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对于定义在区间D上的函数f（x）和g（x），如果对于任意x∈D，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，那么称函数f（x）在区间D上可被函数g（x）替代．
（1）若f(x)=
x
2
-
1
x
，g(x)=lnx，试判断在区间[[1，e]]上f（x）能否被g（x）替代？
（2）记f（x）=x，g（x）=lnx，证明f（x）在(
1
m
，m)(m＞1)上不能被g（x）替代；
（3）设f(x)=alnx-ax，g(x)=-
1
2
x2+x，若f（x）在区间[1，e]上能被g（x）替代，求实数a的范围．
若f(x)=x
2
，则[
f(4)
f(2)
]
2
=
4
4
．
若f(x)=
x2+2x-3，x＜0
-2            ，x=0
2x-1        ，x＞0
，f（2）等于（　　）
若f(x)=
x2+3，x≥0
-x，x＜0
，则∫-11f（x）dx=
23
6
23
6
．
若f(x)=
x2 ，(x≤1)
(
1
2
)x，(x＞1)
，则f（f（-2））=
1
16
1
16
．

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