题目内容

（2012•江西模拟）已知向量
a
=(6，4)，
b
=(0，2)，
OC
=
a
+λ
b
，若点C在函数y=sin
π
12
x的图象上，则实数λ的值为（　　）
分析：由题意易得点C的坐标为（6，4+2λ），进而得4+2λ=sin
π
2
，解之即可得λ的值．
解答：解：由题意可得
OC
=
a
+λ
b
=（6，4+2λ），即点C的坐标为（6，4+2λ）
又点C在函数y=sin
π
12
x的图象上，所以4+2λ=sin
π
2
，解得λ=-
3
2

故选D
点评：本题考查向量的基本运算和三角函数的运算，熟记公式是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
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AC
+a
PA
+b
PB
=
0
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1anan+1
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（1）求数列{an}的通项公式和Tn；
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（2012•江西模拟）已知函数f(x)=
3
2
sin2x-
1
2
(cos2x-sin2x)-1，x∈R，将函数f（x）向左平移
π
6
个单位后得函数g（x），设△ABC三个角A、B、C的对边分别为a、b、c．
（Ⅰ）若c=
7
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（Ⅱ）若g（B）=0且
m
=(cosA，cosB)，
n
=(1，sinA-cosAtanB)，求
m
•
n
的取值范围．
（2012•江西模拟）过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右顶点A作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条渐进线的交点分别为B、C．若
AB
=
1
2
BC
，则双曲线的离心率是
5
5
．

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