题目内容

互不相等的三个正数x1,x2,x3成等比数列，且点P1（logax1,logby1）,P2(logax2,logby2),P3(logax3,logby3)共线（a＞0且a≠1,b＞0，且b≠1）则y1,y2,y3成（    ）

A.等差数列，但不等比数列            B.等比数列而非等差数列

C.等比数列，也可能成等差数列      D.既不是等比数列，又不是等差数列

C

解析: =λ (logax2-logax1)·(logby3-logby2)=(logax3-logax2)(logby2-logby1).

∵=,∴logby3-logby2=logby2-logby1,y22=y1y3.

当y1=y2=y3＞0时也可.

练习册系列答案
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互不相等的三个正数a、b、c成等差数列，又x是a、b的等比中项，y是b、c的等比中项，那么x2、b2、y2三个数（　　）
A、成等差数列，非等比数列B、成等比数列，非等差数列C、既是等差数列，又是等比数列D、既不成等差数列，又不成等比数列
已知a，b，c为互不相等的三个正数，函数f（x）可能满足如下性质：
①f（x-a）为奇函数；②f（x+a）为奇函数；③f（x-b）为偶函数；④f（x+b）为偶函数．
类比函数y=sinx的对称中心、对称轴与周期的关系，某同学得出了如下结论：
（1）若满足①②，则f（x）的一个周期为4a；（2）若满足①③，则f（x）的一个周期为4|a-b|；（3）若满足③④，则f（x）的一个周期为3|a-b|．
其中正确结论的个数是（　　）
互不相等的三个正数a,b,c成等差数列，又x是a、b的等比中项，y是b、c的等比中项，那么x2,b2,y2这三个数(  ）

A.成等比数列而非等差数列

B.成等差数列而非等比数列

C.既成等比数列又成等差数列

D.既非等差数列又非等比数列
已知a，b，c为互不相等的三个正数，函数f（x）可能满足如下性质：
①f（x-a）为奇函数；②f（x+a）为奇函数；③f（x-b）为偶函数；④f（x+b）为偶函数．
类比函数y=sinx的对称中心、对称轴与周期的关系，某同学得出了如下结论：
（1）若满足①②，则f（x）的一个周期为4a；（2）若满足①③，则f（x）的一个周期为4|a-b|；（3）若满足③④，则f（x）的一个周期为3|a-b|．
其中正确结论的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
已知a，b，c为互不相等的三个正数，函数f（x）可能满足如下性质：
①f（x-a）为奇函数；②f（x+a）为奇函数；③f（x-b）为偶函数；④f（x+b）为偶函数．
类比函数y=sinx的对称中心、对称轴与周期的关系，某同学得出了如下结论：
（1）若满足①②，则f（x）的一个周期为4a；（2）若满足①③，则f（x）的一个周期为4|a-b|；（3）若满足③④，则f（x）的一个周期为3|a-b|．
其中正确结论的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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