Question

一个单位有职工160人，其中有业务人员112人，管理人员16人，后勤服务人员32人，为了了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，并写出过程．

Answer 1

解：三部分所含个体数之比为112：16：32=7：1：2，设三部分抽取的个体数分别为7x，x，2x，
则由7x+x+2x=20得，x=2．故业务人员、管理人员、后勤服务人员抽取的个体分别为14，2和4．
对每个部分利用简单随机抽样抽取个体．
若将160名人员按业务人员，管理人员，后勤人员依次编号为1，2，3，，160，
那么在1～112名业务人员中第一部分的个体编号为1～8．
从中随机取一个号码，如它是4号，那么可以从第4号起，
按系统抽样法每隔8个抽取1个号码，这样得到112名业务人员被抽出的14个号码依次为
4，12，20，28，36，44，52，60，68，76，84，92，100，108．
同样可抽出的管理人员和后勤服务人员的号码分别为116，124和132，140，148，156．
将以上各层抽出的个体合并起来，就得到容量为20的样本．
分析：根据各部分的人数和要抽取的样本数，先做出每部分要抽取的人数，设计一个抽样过程，对每个部分利用简单随机抽样抽取个体，按照编号，确定分成几部分，确定第一部分中抽取的号码，得到要抽取的样本．
点评：本题是分层抽样的相关知识．容易出错的是不理解分层抽样的含义或与其它混淆．抽样方法是数学中的一个小知识点，但一般不难，故也是一个重要的得分点，不容错过．