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下列函数中,其中最小正周期为
,且图象关于点
中心对称的是 ( )
A.
B.
C.
D.
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C
本题主要考查的是三角函数的周期性与对称性。因为周期为
,所以排除D;又图象关于点
中心对称,代入排除A、B。综上所述,应选C。
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若函数
,则函数
是
A.周期为
的偶函数
B.周期为2
的偶函数
C.周期为2
的奇函数
D.周期为
的奇函数
函数
的大致图象是( )
A. B. C. D.
已知
上有两个不同的零点,则
m
的取值范围为
▲
.
将函数
的图象向左平移
个单位后所得的图象关于y轴对称,则m的最小值为 ( )
A.
B.
C.
D.
对于函数
则下列正确的是( )
A.该函数的值域是[-1,1]
B.当且仅当
时,该函数取得最大值1
C.当且仅当
D.该函数是以π为最小正周期的周期函数
关于函数
,有下列命题:
①
的表达式可以变换成
;
②
是以
为最小正周期的周期函数;
③
的图象关于点
对称; ④
的图象关于直线
对称.
其中正确命题的序号是
.
(10分)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0)的一系列对应值如下表:
(1)根据表格提供的数据求函数f(x)的一个解析式;
(2)根据(1)的结果,若函数y=f(kx)(k>0)周期为
,当x∈[0,
]时,方程f(kx)=m
恰有两个不同的解,求实数m的取值范围;
若函数
的图象按向量
平移后,得到函数
的图象,那
A.
B.
C.
或
D.
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