题目内容
已知命题p：函数y=logax在（0，+∞）上是增函数；命题q：关于x的方程x2-2ax+4=0有实数根．若p∧q为真，求实数a的取值范围．
分析：当命题p为真命题时，可得a＞1 ①．当命题q为真命题时，可得△=4a2-16≥0，解得a≥2，或 a≤-2；②．再由p∧q为真，可得 ①和②同时成立，由此求得实数a的取值范围．
解答：解：当命题p：函数y=logax在（0，+∞）上是增函数，是真命题时，可得a＞1 ①．
当命题q：关于x的方程x2-2ax+4=0有实数根，是真命题时，可得△=4a2-16≥0，解得a≥2，或 a≤-2②．
由于p∧q为真，故有 ①和②同时成立，
故有a≥2，即实数a的取值范围为[2，+∞）．
当命题q：关于x的方程x2-2ax+4=0有实数根，是真命题时，可得△=4a2-16≥0，解得a≥2，或 a≤-2②．
由于p∧q为真，故有 ①和②同时成立，
故有a≥2，即实数a的取值范围为[2，+∞）．
点评：本题主要考查符合命题的真假，对数函数的单调性和定义域，二次函数的图象和性质应用，属于基础题．
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