Question

14．设A={x|${\left\{\begin{array}{l}3-x＞0\\ 3x+6＞0\end{array}\right.}\right.$}，B={m|3＞2m-1}，求A∩B，A∪B．

Answer 1

分析 解不等式组${\left\{\begin{array}{l}3-x＞0\\ 3x+6＞0\end{array}\right.}\right.$}求出A，解不等式3＞2m-1求出B，进而根据集合的交集和并集的定义，可得答案．

解答 解：解${\left\{\begin{array}{l}3-x＞0\\ 3x+6＞0\end{array}\right.}\right.$得：-2＜x＜3，故A=（-2，3），
解3＞2m-1得：m＜2，故B=（-∞，2），
∴A∩B=（-2，2），
A∪B=（-∞，3）．

点评 本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集运算，难度不大属于基础题．