在正方体ABCD ?A1B1C1D1中.点M.N分别在AB1.BC1上(M.N不与B1.C1重合).且AM＝BN.那么①AA1⊥MN,②A1C1∥MN,③MN∥平面A1B1C1D1,④MN与A1C1异面.以上4个结论中.正确结论的序号是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在正方体ABCD ?A1B1C1D1中，点M，N分别在AB1，BC1上(M，N不与B1，C1重合)，且AM＝BN，那么①AA1⊥MN；②A1C1∥MN；③MN∥平面A1B1C1D1；④MN与A1C1异面，以上4个结论中，正确结论的序号是________．

①③

【解析】过M作MP∥AB交BB1于P，连接NP，则平面MNP∥平面A1C1，所以MN∥平面A1B1C1D1，又AA1⊥平面A1B1C1D1，所以AA1⊥MN.当M与B1重合，N与C1重合时，则A1C1与MN相交，所以①③正确．

练习册系列答案

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