题目内容

(1)已知cos(x+
π
6
)=
1
4
,求cos(
6
-x)+cos2(
π
3
-x)
的值;
(2)计算:sin
π
6
+cos2
π
4
cosπ+3tan2
π
6
+cos
π
3
-sin
π
2
分析:(1)利用诱导公式 求出cos(
6
-x)  和  cos (
π
3
-x)
 的值,再求得 cos2(
π
3
-x)
的值,即可得到
cos(
6
-x)+cos2(
π
3
-x)
 的值.
(2)把常用的特殊角的三角函数值代入要求的式子,运算可得结果.
解答:解:(1)∵cos(x+
π
6
)=
1
4
,∴cos(
6
-x)=cos[π-(x+
π
6
)]=-cos(x+
π
6
)=-
1
4

cos(
π
3
-x)=cos[
π
2
-(x+
π
6
)]=sin(x+
π
6
)

cos2(
π
3
-x)=sin2(x+
π
6
)=1-cos2(x+
π
6
)=1-
1
16
=
15
16

cos(
6
-x)+cos2(
π
3
-x)
=-
1
4
+
15
16
=
11
16

(2)sin
π
6
+cos2
π
4
cosπ+3tan2
π
6
+cos
π
3
-sin
π
2
=
1
2
+
1
2
×(-1)+3×
1
3
+
1
2
-1
=
1
2
点评:本题考查两角和差的余弦公式的应用,同角三角函数的基本关系,以及诱导公式的应用,角的变换是解题的难点.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网