题目内容
某工厂生产一种产品的原材料费为每件40元，若用x表示该厂生产这种产品的总件数，则电力与机器保养等费用为每件0.05x元，又该厂职工工资固定支出12500元．
(1)把每件产品的成本费P(x)(元)表示成产品件数x的函数，并求每件产品的最低成本费；
(2)如果该厂生产的这种产品的数量x不超过3000件，且产品能全部销售，根据市场调查：每件产品的销售价Q(x)与产品件数x有如下关系：Q(x)＝170－0.05x，试问生产多少件产品时，总利润最高？(总利润＝总销售额－总成本)
（1）P(x)＝
＋40＋0.05x，每件产品成本的最小值为90元
（2）生产650件产品时，总利润最高，最高总利润为29750元
解析
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时，
的最大值为
，求
的最小值；
，总有
，试求
的取值范围.有一种密英文的明文(真实文)按字母分解，其中英文的a，b，c， ，z的26个字母(不分大小写)，依次对应1，2，3， ，26这26个自然数，见如下表格:
| a | b | c | d | e | f | g | h | i | j | k | l | m |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
| n | o | p | q | r | s | t | u | v | w | x | y | z |
| 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
给出如下变换公式:
将明文转换成密文，如
，即
变成
；如
，即
变成
.（1）按上述规定，将明文
译成的密文是什么？（2）按上述规定，若将某明文译成的密文是
，那么原来的明文是什么？ 
（
为实常数）．
，求函数
的单调区间；
上的最小值为
，求
满足对任意的
恒有
，且当
时，
.
的值；
，解不等式
.
对称，求b的最小值．
（
为圆柱的高，
为球的半径，
）.假设该储油罐的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为
千元，半球形部分每平方米建造费用为3千元.设该储油罐的建造费用为
千元.
，
.
；
，求证：
；
是实数集
上的奇函数，且
对任意实数
恒成立，求实数
的取值范围.