Question

已知直线l的参数方程为（t为参数），在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的方程为p=2cos（θ+），则圆心C到直线l的距离为________．

Answer 1

分析：把参数方程化为普通方程、极坐标方程化为直角坐标方程，利用点到直线的距离公式求出圆心C到直线l的距离．
解答：由直线l的参数方程为（t为参数）可得，x+2y+6=0．
由圆C的方程为p=2cos（θ+），可得 ρ²=2ρ（-），即 x²+y²=2x-2y，即 （x-1）²+（y+1）²=2，
表示以（1，-1）为圆心、以为半径的圆．．
故圆心C到直线l的距离为 =．
点评：本题主要考查把参数方程化为普通方程、极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．