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一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为.
A.
B.
C
D.
[
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D
由三视图可知原几何体是一个四棱锥,底面是一个直角梯形,故所求体积为
.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,
,
,
又
.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求点B到平面PAD的距离.
平面内与直线平行的非零向量称为直线的方向向量,与直线的方向向量垂直的非零向量称为直线的法向量.在平面直角坐标系中,利用求动点轨迹方程的方法,可以求出过点
且法向量为
的直线(点法式)方程为
,化简后得
.则在空间直角坐标系中,平面经过点
,且法向量为
的平面(点法式)方程化简后的结果为
.
如图是一个几何体的三视图,则该几何体的体积是
.
如图,网格纸的小正方形的边长是1,在其上用粗线画出了某多面体的三视图,则这个多面体最长的一条棱的长为______.
A.
B.
C.
D.3
某圆柱被一平面所截得到的几何体如图(1)所示,若该几何体的正视图是等腰直角三角形,俯视图是圆(如右图),则它的侧视图是( )
下图是某宝石饰物的三视图,已知该饰物的正视图、侧视图都是面积为
,且一个内角为60°的菱形,俯视图为正方形,那么该饰物的表面积为
A.
B.
C.
D.4
已知水平放置的
的平面直观图
是边长为1的正三角形,那么
的面积为 ( )
A.
B.
C.
D.
右图是某四棱锥的三视图,则该四棱锥的体积为____________________.
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