题目内容
【题目】随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．某市场研究人员为了了解共享单车运营公司M的经营状况，对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计，并绘制了相应的折线图．
（Ⅰ）由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合月度市场占有率y与月份代码x之间的关系．求y关于x的线性回归方程，并预测M公司2017年4月份的市场占有率；
（Ⅱ）为进一步扩大市场，公司拟再采购一批单车．现有采购成本分别为1000元/辆和1200元/辆的A、B两款车型可供选择，按规定每辆单车最多使用4年，但由于多种原因（如骑行频率等）会导致车辆报废年限各不相同．考虑到公司运营的经济效益，该公司决定先对两款车型的单车各100辆进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命频数表如下：
车型 | 1年 | 2年 | 3年 | 4年 | 总计 |
A | 20 | 35 | 35 | 10 | 100 |
B | 10 | 30 | 40 | 20 | 100 |
经测算，平均每辆单车每年可以带来收入500元．不考虑除采购成本之外的其他成本，假设每辆单车的使用寿命都是整数年，且以频率作为每辆单车使用寿命的概率．如果你是M公司的负责人，以每辆单车产生利润的期望值为决策依据，你会选择采购哪款车型？
参考数据： 
， 
.
参考公式：
回归直线方程为
其中
【答案】（Ⅰ）
,
；（Ⅱ） 
.
【解析】试题分析：
(Ⅰ)由回归方程的公式可得
,据此预测可得M公司2017年4月份的市场占有率为
；
(Ⅱ)结合题意，以利润的期望值为决策依据，得到每辆
款车的利润数学期望为
元；每辆B款车的利润数学期望为
元；∵
，∴应该采购
款车.
试题解析：
（Ⅰ）由题意， 
， 
， 
，∴
， 
时， 
，即预测
公司2017年4月份（即
时）的市场占有率为
；
（Ⅱ）由频率估计概率，每辆
款车可使用1年，2年，3年、4年的概率分别为
，
∴每辆
款车的利润数学期望为
元；每辆
款车可使用1年，2年，3年、4年的概率分别为
，∴每辆B款车的利润数学期望为
元；∵
，∴应该采购
款车.
