题目内容

已知二次函数直线(其中t为常数);.若直线与函数的图象以及,y轴与函数的图象所围成的封闭图形如阴影所示.

   (Ⅰ)求a、b、c的值   (Ⅱ)求阴影面积S关于t的函数的解析式;

(I)(II)


解析:

:(I)由图形知:

∴函数的解析式为 

(Ⅱ)由∵0≤t≤2

∴直线l1的图象的交点坐标为(由定积分的几何意义知:

 

点评:对江苏来说,与以往不同的是,增加了正弦、余弦、指数、对数的导数,还有积的导数,商的导数.对理科另外还有求形如的复合函数导数以及定积分.高校教师熟悉微积分,历来是命题的热点(江苏2003年21题就很难),加上新增加许多函数的导数,考定积分的可能性极大.

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