题目内容
已知二次函数直线(其中t为常数);.若直线与函数的图象以及,y轴与函数的图象所围成的封闭图形如阴影所示.
(Ⅰ)求a、b、c的值 (Ⅱ)求阴影面积S关于t的函数的解析式;
(I)(II)
解析:
:(I)由图形知:,
∴函数的解析式为
(Ⅱ)由得∵0≤t≤2
∴直线l1与的图象的交点坐标为(由定积分的几何意义知:
点评:对江苏来说,与以往不同的是,增加了正弦、余弦、指数、对数的导数,还有积的导数,商的导数.对理科另外还有求形如的复合函数导数以及定积分.高校教师熟悉微积分,历来是命题的热点(江苏2003年21题就很难),加上新增加许多函数的导数,考定积分的可能性极大.
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