题目内容

已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，若在双曲线的右支上存在一点P，使得|PF1|=3|PF2|，则双曲线的离心率e的取值范围为        .

 

【答案】

.1＜e≤2

【解析】解：因为双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，若在双曲线的右支上存在一点P，使得|PF1|=3|PF2|，结合定义可知|PF1|-|PF2|=2a，则可知双曲线的离心率e的取值范围为1＜e≤2

 

练习册系列答案
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已知双曲线C：
x2
9
-
y2
16
=1的左、右焦 点分别为F1、F2，P为C的右支上一点，且|
PF2
|=|
F1F2
|，则△PF1F2的面积等于
 
．

（本小题满分12分）已知椭圆的方程为 ，双曲线的左、右焦

 

点分别是的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点.

（1）求双曲线的方程；                                             

（2）若直线与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，求的范围。

 
已知双曲线的左、右焦 点分别为F1、F2，P为C的右支上一点，且的面积等于    ．
已知双曲线的左、右焦 点分别为F1、F2，P为C的右支上一点，且的面积等于    ．

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