题目内容

(本小题满分12分)已知椭圆的方程为 ,双曲线的左、右焦

 

点分别是的左、右顶点,而的左、右顶点分别是的左、右焦点.

(1)求双曲线的方程;                                             

(2)若直线与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B,求的范围。

 

【答案】

解:(1)设双曲线的方程为…… 1分,

 

,再由,………3分,

的方程为             ……………5分

 

(2)将代入 ………6分

 

由直线与双曲线C2交于不同的两点得:   ……8分

 

则由   ……………9分解得:           ……………11分

 

故k的取值范围为.          ……………12分

 

【解析】略

 

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