题目内容
(本小题满分12分)已知椭圆的方程为 ,双曲线的左、右焦
点分别是的左、右顶点,而的左、右顶点分别是的左、右焦点.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B,求的范围。
【答案】
解:(1)设双曲线的方程为…… 1分,
,再由得,………3分,
故的方程为 ……………5分
(2)将代入得 ………6分
由直线与双曲线C2交于不同的两点得: ……8分
则由 ……………9分解得: ……………11分
故k的取值范围为. ……………12分
【解析】略
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