题目内容
（本小题14分）
在直角坐标系内，O为坐标原点，向量
，
，
．
（1）若点A、B、C能构成三角形，且
为直角，求实数
的值；
（2）若点A、B、C能构成以AB为底边的等腰三角形，求
的余弦值．
答案：（1）∵
，
；
∴
，∴
。 ………………………7分
（2）
∵点A、B、C能构成以AB为底边的等腰三角形，
∴
，即
∴
………………………………………………………………11分
∴
，
∴
…………………14分
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中，角
所对的边分别为
，已知
，（1）求
的值； （2）若
，
，求
的值.
中，
，公比
，且
，又
与
的等比中项是2，
，数列
的前
项和为
，求
中，
,
.
；
，证明：数列
为等比数列；
的前
项和
.（本小题14分）在奥运会射箭决赛中，参赛号码为1~4号的四名射箭运动员参加射箭比赛。
（Ⅰ）通过抽签将他们安排到1~4号靶位，试求恰有两名运动员所抽靶位号与其参赛号码相同的概率；
（Ⅱ）记1号、2号射箭运动员射箭的环数为
（所有取值为0，1，2，3．．．，10）分别为
、
.根据教练员提供的资料，其概率分布如下表:
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0.06 |
0.04 |
0.06 |
0.3 |
0.2 |
0.3 |
0.04 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0.04 |
|
0.05 |
0.2 |
0.32 |
0.32 |
0.02 |
0.05① 若1，2号运动员各射箭一次，求两人中至少有一人命中9环的概率；
② ②判断1号，2号射箭运动员谁射箭的水平高？并说明理由．
中，
，公比
，且
，又
与
的等比中项是2，
，数列
的前
项和为
，求