Question

二项式(

1

x

-2

x

)6的展开式中，常数项是

-160

．

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数为0，求出展开式的常数项．

解答：解：(

1

x

-2

x

)6的展开式的通项为T_r+1=（-2）^rC₆^rx^r-3
令r-3=0得r=3．
所以展开式的常数项为-8C₆³=-160．
故答案为：-160．

点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．注意幂指数的运算．